Duyuru kaç kişiye ulaştı?
Bir okulda öğrenci kulübü, bir etkinlik duyurusunu 1. saatte 3 kişiye gönderiyor.
Duyuruyu ilk kez alan her kişi, bir sonraki saatte duyuruyu daha önce almamış 3 yeni kişiye gönderiyor ve bundan sonra göndermiyor. Her kişi duyuruyu yalnızca bir kez alıyor.
Duyurunun nasıl yayıldığı bağlamda olduğu için soru çözülemez.
6. saatin sonunda duyuruyu almış olan toplam kişi sayısı kaçtır?
3 × 6 = 18 bulmuşsun: her saat 3 kişi eklendiğini varsaymışsın. Oysa duyuruyu alan her kişi 3 yeni kişiye gönderdiği için yeni alıcı sayısı her saat 3 katına çıkar: 3, 9, 27, …
36 = 729, yalnızca 6. saatte duyuruyu alan yeni kişilerin sayısıdır. Soru, 1. saatten 6. saatin sonuna kadar duyuruyu alan tüm kişileri soruyor.
Saatlere göre yeni alıcılar 3, 9, 27, 81, 243, 729'dur; toplamları 1.092'dir.
37 = 2.187 bulmuşsun: 6. saat için bir fazla kuvvet almışsın. Üstelik 6. saatteki yeni alıcıların sayısını bulsan bile önceki saatlerde duyuruyu alanları toplamak gerekir.
Çözümü göster
- Duyuruyu alan yeni kişi sayısı her saat 3 katına çıkar: 1. saatte 3, 2. saatte 3 × 3 = 9, 3. saatte 27. Bu sayılar 31, 32, 33, … biçiminde yazılır.
- 6. saatte duyuruyu alan yeni kişi sayısı 36 = 729'dur. Ancak soru, 6. saatin sonuna kadar duyuruyu alan toplam kişi sayısını istiyor.
- Toplam: 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 729 = 1.092.
- Kontrol: 3 + 9 + 27 + 81 + 243 = 363 ve 363 + 729 = 1.092.
Doğru cevap: C) 1.092
Ölçülen beceri: Her adımda üç katına çıkan bir artışı üslü ifadelerle göstermek; yeni alıcı sayısı ile toplam alıcı sayısını birbirinden ayırmak.
